Zuerst einmal wie immer danke, Lu!
Liege ich bitte richtig in der Annahme, dass der Grund dafür, dass man den konstanten Faktor weglassen könne, darin liegt, dass dies nichts an der Stelle ändert?
Wenn ich das richtig interpretiere, dann berechnest Du mit dem Gleichsetzen nach 0 in der zweiten Ableitung Wendestellen. Nun leitest Du nochmals ab und weisst danach, dass an dieser Stelle ein relatives Maximum liegt. Ich kenne das bislang nur von der zweiten Ableitung, dass wenn diese kleiner ' ist, liegt ein lokales Maximum vor. Das heisst ja im Prinzip, dass Du die erste Ableitung als eigenständige Funktion interpretierst und Du kannst nun wieder das lokale Maximum an einer Stelle berechnen, indem Du davon die zweite Ableitung bestimmst, was in unserem Fall gesamtheimlich betrachtet nun der dritten Ableitung entspricht. Ist das bitte korrekt so?
Das ist ja dann wahnsinnig elegant. :O Das muss ich erst nochmal durchdenken.