Frage zur Kurvendiskussion - Zu welchem Zeitpunkt werden die meisten ... pro Tag verkauft?

Question

Aufgabe:

Es geht um einen CD Verkauf:

Funktion: f(t) = -100t³  + 3000t²

Bestimmen Sie rechnerisch zu welchem Zeitpunkt die meisten CDs pro Tag verkauft werden. Berechnen Sie weiter, wie viele CDs pro Tag maximal verkauft werden.

Mein Ansatz:
Ich habe zuerst den Hochpunkt berechnet

f'(t) = -300t²+6000t

Dann habe ich die Nullstellen für die erste Ableitung berechnet:

t₁ = 0 und t₂ = 20
Dann diese in die zweite Ableitung eingesetzt usw.
HP(20|400000)

Jetzt habe ich jedoch gemerkt, dass der Hochpunkt nicht dem Zeitpunkt der meistverkauften CDs pro Tag entspricht, oder? Er zeigt doch nur an, am welchem Tag die meisten CDs von Anfang an verkauft wurden (Ich hoffe man versteht was ich meine) Wie finde ich nun heraus, zu welchem Zeitpunkt die meisten CDs pro Tag verkauft werden?

Comments

Wenn die Funktion aufgestellt ist für t = Zeit in Tagen und f(t) = Anzahl verkaufte CDs pro Tag, dann ist dein Ansatz richtig.

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Du meinst, die Funktion könnte vielleicht die Anzahl CD kummuliert ("von Anfang an verkauft") abbilden? Das kann nicht sein, denn sie ist nicht monoton steigend. Darum halte ich Deine Lösung für richtig.

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Kommt mir auch richtig vor.

Answer 1

Funktion: f(t) = -100t³  + 3000t²

Was gibt die Funktion an?

Angenommen die Funktion gibt die Zahl der verkauften CDs zum Zeitpunkt t an.

Bestimmen Sie rechnerisch zu welchem Zeitpunkt die meisten CDs pro Tag verkauft werden.

Das ist die x-Koordinate des Hochpunktes.

Berechnen Sie weiter, wie viele CDs pro Tag maximal verkauft werden.

Das ist die y-Koordinate des Hochpunktes.

Answer 2

Hallo

 was gibt denn f(t) an die bis t verkauften CDs? ist t in Tagen?

da f(t) bei t=30 0 ist kann das nicht sein,  also muss es die pro Tag verkauften sein. und dann ist dein Hochpunkt die richtige Antwort.

am 20sten Tag werden am meisten verkauft, f(20) ist dann die Verkaufszahl an dem Tag.

Gruß lul