2,5x^3-5,25x^2+1 sollen die Nullstellen berechnet werden.

Question

Hallo von der Gleichung oben soll die Nullstelle berechnet werden ich weiß nicht wo ich da anfangen soll.

Answer 1

Hi Kevin,

nutze die Polynomdivision. Dafür rate eine Nullstelle. x = 2 bietet sich hier an.

(2,5x^3  - 21/4x^2          + 1) : (x - 2)  =  2,5x^2 - 0,25x - 0,5 
-(2,5x^3  -    5x^2)            
 ————————————
          - 1/4x^2          + 1
        -(- 1/4x^2  + 0,5x)    
          —————————
                    - 0,5x  + 1
                  -(- 0,5x  + 1)
                    ——————
                              0

Dann nur noch durch 2,5 dividieren und die pq-Formel ansetzen. Wir haben dann die drei Nullstellen:

x₁ = 2, x₂ = -0,4 und x_(3) = 0,5

Grüße

Comments

ich hab mit 1, 0 und -1 probiert und da kamm nicht null rauß da dachte ich mach was falsch.

Danke !

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Dann einfach weiter probieren. -1 und 1 sind mit die häufigsten Nullstellen bei solchen Aufgaben. x = 0 sieht man direkt...kann man x ausklammern, dann liegt x = 0 als Faktor vor.

Answer 2

Du kannst die Gleichungen mit den Cardanischen Formeln lösen oder Du räts eine Lösung, z.B. \( x = 2 \) und erhältst mittels Polynomdivision dananch eine quadratische Gleichung und die kann man dann normal lösen.