Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche: ((2a-3b)/(a-b)) - ((5a+2b)/(b-a)) - ((3a+3b)/(a-b))

Question

Problem bei einer Aufgabe. 
((2a-3b)/(a-b)) - ((5a+2b)/(b-a)) - ((3a+3b)/(a-b))

Answer 1

sorge dafür, dass der Nenner überall derselbe ist.

((2a-3b)/(a-b)) - ((5a+2b)/(b-a)) - ((3a+3b)/(a-b))

= ((2a-3b)/(a-b)) + ((5a+2b)/(a-b)) - ((3a+3b)/(a-b))

Im mittleren Term also das Minus im Nenner rausgezogen. Nun Zähler verarbeiten.

= (2a-3b + 5a+2b - (3a+3b)) / (a-b)

= (4a - 4b) / (a-b)

= (4(a-b)) / (a-b)

= 4

Grüße

Answer 2

(2·a - 3·b)/(a - b) - (5·a + 2·b)/(b - a) - (3·a + 3·b)/(a - b)

= (2·a - 3·b)/(a - b) + (5·a + 2·b)/(a - b) - (3·a + 3·b)/(a - b)

= (2·a - 3·b + 5·a + 2·b - 3·a - 3·b)/(a - b)

= (4·a - 4·b)/(a - b)

= 4·(a - b)/(a - b)

= 4 für a <> b

Answer 3

Okay. Und wo ist dein Problem? Wenn du den selben Nenner hast kannst du normal addieren bzw. subtrahieren. Bei dem Teil in der Mitte einfach mit -1/-1 erweitern dann hast in allen dreien den selben Nenner.