Question

Um welchen Faktor andert sich das Volumen eines Wurfels, wenn man alle Seitenlangen verdoppelt?

Answer 1

Hallo und frohes Neues Jahr!!

Sei a die Seitenlänge.

Das Volumen ist : $$V=a^3$$

Wenn man die Seitenlänge verdoppelt, also wenn die Seitenlänge 2a ist, ist das Volumen : $$(2a)^3=2^3a^3=8a^3=8V$$

Answer 2

Hi,

nimm Dir eine Würfel der die Seitenlänge a hat. Dann verdopple diese Länge und errechne das neue Volumen.

V_(alt) = a^{3}

V_(neu) = (2a)^3 = 8a^3 = 8V_(alt)

Das Volumen verachtfacht sich also.

Grüße