Der Kreis: k: x^2+y^2=25. Suche Kreispunkte a) P(4/yp>0) b) P(xp> 0/-3) c) P(xp< 0/4)

Question

Der Kreis ( mit allen seinen Geheimnissen)

Der Punkt P liegt auf dem Kreis k: x²+y²=25. Berechne die fehlende Koordinate!

a) P(4/y_p>0)

b) P(x_p> 0/-3)

c) P(x_p< 0/4)

Answer 1

k: x²+y²=25

beschreibt einen Kreis mit Mittelpunkt M(0|0) und Radius 5.

1. Aufgelöst nach y bekommt man 

y= ±√(25 - x^2)

2. Aufgelöst nach x

x = ±√(25 - y^2)

Jetzt kannst du bei den Teilaufgaben die angegebenen Koordinaten in die entsprechende Formel einsetzen und dann das Ganze in der Skizze nachprüfen.

 

a) P(4/y_p>0)

 

y_P= ±√(25 - 4^2) =

               |positives Resultat wählen

 = √9 = 3 = y_P           

b) P(x_p> 0/-3)

x_P = ±√(25 - (-3)^2) 

                |positives Resultat wählen

     = √16 = 4 = x_P

c) P(x_p< 0/4)

 

x_P = ±√(25 - 4^2) 

                |negatives Resultat wählen

     = -√9 = -3 = x_P