Schwerpunktberechnung: Mast einer Windkraftanlage

Question

Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme. Ich muss die Position des Schwerpunkts berechnen. Es ist ein Mast einer Windkraftanlage, es ist ein konisches Rohr, Material: Stahl.

Gegeben sind folgende Grössen: Höhe = 40m, Aussendurchmesser Basis = 3m, Aussendurchmesser Spitze = 1.5m, Wandstärke Basis = 40mm, Wandstärke Spitze = 10mm

Noch zur Info, ich habe keine Ahnung von Integralrechnung, resp. Ich hatte es noch nie in der schule.

Ich danke euch schon im Voraus für die Hilfe.

Grüsse Kendzo

Comments

Nicht, dass ich das könnte. Aber vielleicht zur Präzision:

Ist das denn eine Schulaufgabe, die du ohne Integration lösen können solltest?

Oder möchtest du, dass dir jemand eine Integration vorrechnet.

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Wie ich es löse ist mir überlassen. Aber beim nachforschen habe ich immer mal wieder eine integralrechnung zu sehen bekommen... aber es sollte auch ohne integralrechnung zu lösen sein.. leider habe ich kein plan wie.

Answer 1

Meiner unmaßgeblichen Meinung nach liegt der Schwerpunkt bei
14.17 m über dem Erdboden.

Die Aufgabe war für mich ohne Integralrechnung allerdings nicht lösbar.

Für weitere Auskünfte stehe ich gern zur Verfügung.

Comments

Könntest du mir eventuell noch schreiben wie du das gelöst hast, resp. den Lösungsweg aufzeigen???  Das wäre super.

Freundliche Grüsse Kendzo

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Der Radius der Außenhülle hat folgende Funktion

ra := 1.5 - ( 1.5 - 0.75 ) / 40 * x ;

Der Radius der Innenhülle hat folgende Funktion

ri := 1.48 - ( 1.48 - 0.745 ) / 40 * x ;
Die Fläche des Materials ist
a := ra^2 * PI - ri^2 * PI;
Das Volumen ist

gew := integral (a,x=0..40) = 3.75 m^3

Das Moment ist

mo:=integral (a*x,x=0..40) = 53.12

Die Lage des Schwerpunkts ist
53.12 / 3.75 = 14.17 m

Kennst du das Ergebnis ?

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Super. Ich danke dir viel vielmals. Das Ergebnis ist glaub 14.18m.