Determinante einer Matrix mit reellen Zahlen als Elementen.

Question

Es seien k_(j) ungleich 0, j = 1,2,...,n reelle Zahlen. Berechnen Sie die Determinante der Matrix

.

 

Welche Bedingungen müssen die Zahlen k_(j) erfüllen, so dass A regulär ist?

Answer 1

Entwicklung nach der ersten Zeile ergibt  det(A) = 1 - k₁ - ... - k_n.
Demnach ist  A  genau dann regulär, wenn  k₁ + ... + k_n ≠ 1  ist.