Herleitung der Formel für die Oberfläche einer Kugel

Question

Hallo

brauche eure hilfe

Brauche die herleitung von der kugel die oberfläche

4*pi*r^2

Bekomme es selbst leider nicht hin

Gruss

Comments

Kannst du schon integrieren?

https://de.wikipedia.org/wiki/Rotationskörper#Bei_Rotation_um_die_x-Achse

f(x) = √(r^2 - x^2)  benutzen.

Grenzen - r und r.

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f(x) = √(r² - x²)

Das wäre dann das Kugelvolumen oder nicht?

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Ich habe oben die Formel zur Mantelfläche verlinkt.

Answer 1

Schau mal das Folgende Video an:

https://www.youtube.com/watch?v=EBdPcRfXru0

Leider hat https://www.matheretter.de/ dazu noch kein Video.

Comments

Vielen Dank

Sehr gutes Video

:)

Answer 2

Integration der Umfangsringe um eine Halbkugel:$$ \int _0^R \, 2 \pi\sqrt{R^2-x^2} \, dx $$

fällt mir spontan dazu ein