f(x)=1,5x+sinx−cf′(x)=1,5+cosx≥0,∀x∈RAlso gibt es maximal eine reelle Nullstelle. (1)
(x→−∞limf(x),x→+∞limf(x))=(−∞,+∞)=R0∈RAlso gibt es mindestens eine reelle Nullstelle. (2)
Von der Aussagen (1) und (2) folgt dass es genau eine reelle Nullstelle gibt.
Also hat die Funktion f(x) genau eine Lösung.