Welches Polynom 3. Grades geht genau durch die folgenden Punkte ...

Question

folgende Aufgabe:

"Welches Polynom 3. Grades geht genau durch die folgenden Punkte: (1,5), (2,14), (-1,11), (-2,14)?"

Meine Rechnung:

f(1) = 5

f(2) = 14

f(-1) = 11

f(-2) = 14

a + b + c + d = 5
8a + 4b + 2c + d = 14
-a - b - c + d = 11
-8a + 4b - 2c + d = 14

Ich bekomme für d jedoch 8 raus, was laut Lösung 6 sein sollte. Also irgendwie löse ich das Gleichungssystem nicht korrekt. Allein durch das Additionsverfahren sollte hier

a + b + c + d = 5
-a - b - c + d = 11

0 + 0 + 0 + 2d = 16

doch 8 rauskommen, oder nicht?

Gruß

Comments

Afrob, deine dritte Gleichung ist falsch.

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Was genau ist daran falsch?

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Ach, b ist positiv, oder?

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Das Minus vor dem b.

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So ist es ;).

Answer 1

Hi Afrob,

es ist doch

8b + 2d = 28

Zumindest bei (II) + (IV)

;)

Grüße

Comments

Ich versteh nicht ganz, was du meinst, ehrlich gesagt.
Das heißt doch nicht, dass d nicht 8 sein kann, oder?

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Das heißt das nicht, nein. Aber es sagt auch nicht, dass es 8 sein muss. Ohne b kannst Du da noch nichts weiter aussagen.

Dafür die anderen Gleichungen entsprechend anpassen.

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Warum? Ich habe die zwei Gleichungen doch mit dem Additionsverfahren nach d aufgelöst ...

Mit entsprechend anpassen meinst du "falsch umstellen"?

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Hattte doch gezeigt, dass das falsch war ;).

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Wieso? Ich kann das b doch so umstellen, dass d = 8 stimmt. :)

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Kannst du mir das vielleicht Schritt für Schritt kurz zeigen, wäre wohl am hilfreichsten. :)

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Siehe auch noch den Kommentar von jd131. Es muss +b heißen. Das hatte ich übersehen, bzw. war mit finden des anderen "Fehlers" zufrieden :D.