Ableitung von Gleichungen mit Wurzeln

Question

Hallo liebe User ^^

Ich hab mal eine frage undzwar habe ich folgende gleichung f(x) = 2√x-8

wie sieht bitte hier die ableitung aus ich komme mit dem wurzelzeichen nicht klar

Comments

Hi,

was steht denn alles unter der Wurzel? Setze bitte Klammern...

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oh sorry habe die falsche gleichung raus geschrieben  die geht f(x) = 3(√x) +5

habe die zeile vertauscht ^^

Answer 1

Falls du alles mit dem Wurzelzeichen machen willst dann
mußt / solltest du dir merken

( √ Term ) ´ = term´ / [ 2 * √ Term ]

Ich nehme an bei dir soll es so heißen ( Klammerung beachten )

f ( x ) = 2 * √ ( x-8 )

Falls ja dann
( x - 8 ) ´ = 1

f ´( x ) = 2 * 1 / [ 2 * √ ( x-8 ) ]

Comments

danke sehr für die antwort

Answer 2

Hi,

$$ f(x)=2\sqrt { x }-8 $$

schreibe dir mal die Wurzel um zu \( f(x)=2x{  }^{ \frac { 1 }{ 2 } }-8  \) und nun kannst Du ganz normal ableiten, ok?

Mittels Potenzregel ableiten und die Ableitung lautet  \( f'(x)=\frac { 1 }{ \sqrt { x } } \) , ok?