Quadratische Gleichungen lösen: Brüche, Wurzeln usw.

Question

Hier sind 3 Aufgaben, bei denen ich nicht weiterkomme:

1. Aufgabe:

\( \frac{2 x-\sqrt{5}}{x+\sqrt{5}}=\frac{3(x+2 \sqrt{5})}{5 x+2 \sqrt{5}} \)

\( \left[2 \sqrt{5} ;-\frac{4}{7} \sqrt{5}\right] \)

2. Aufgabe:

\( \frac{1}{1-x}-\frac{4}{3}=\frac{x}{x+1}-\frac{1+x}{x-1} \)

\( \left[2 ;-\frac{1}{2}\right] \)

3. Aufgabe:

\( (x-\sqrt{2})^{2}+\sqrt{2}(2 x+1)=x+4 \)

\( |\sqrt{2} ; 1-\sqrt{2}| \)

Answer 1

Hier meine Lösung der Aufgabe:

Comments

könnten Sie mir vielleicht die andren 2 Nummern auch noch erklären....wäre super nett da wir Klassenarbeit haben danke vielmals :)

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hier der Rest,

alles Gute f. die Klassenarbeit :-)

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Answer 2

1. Bilde  den Hauptnenner, dann die Zähler  gleichsetzen, ausmultiplizieren, zusammenfassen, quadr. Gleichung lösen.

Answer 3

Zu Nr. 5) Wenn man die Vorschläge von Gast 2016 befolgt hat, gelangt man zu der Lösung x_1/2=1/2±√(9/4-√2). Jetzt muss man noch in einer kleinen Nebenrechnung zeigen: √(9/4-√2)=√2 - 1/2.