Wie löse ich diese Bruchgleichung? (x+a)/(a+b) - (x-a)/(a-b) = 2.

Question

jetzt komme ich hier nicht weiter :-(

x+a   -    x-a  = 2

a+b        a-b

rauskommen sollte x=b

Answer 1

(x + a)/(a + b) - (x - a)/(a - b) = 2

Mint den Nennern multiplizieren

(x + a)·(a - b) - (x - a)·(a + b) = 2·(a + b)·(a - b)

Ausmultiplizieren

(- b·x + a·x - a·b + a^2) - (a·x + b·x - a^2 - a·b) = 2·a^2 - 2·b^2

Zusammenfassen

2·a^2 - 2·b·x = 2·a^2 - 2·b^2

2·b·x = 2·b^2

x = b

Comments

Danke, ich rechne schon richtig, aber zu Ende hin komme ich durcheinander und bringe immer was falsches raus.

Answer 2

x+a   -    x-a  = 2               |*(a+b)(a-b)  Nauptnenner

a+b        a-b

(x+a)(a-b) - (x-a)(a+b) = 2(a+b)(a-b)

ax -bx + a^2 - ab -(ax + bx - a^2 - ab) = 2a^2 - 2b^2

Jetzt noch Klammern auflösen und alles schön sortieren / viel streichen.