Zahlenreihe bzw Sinusfunktion vereinen

Question

ist es möglich 2 oder mehrere Zahlenreihen (sinusperioden) zu kombinieren, dass keine gemeinsame Nullstellen mehr auftreten? Es wird quasi eine neue Funktion geschaffen, die diese ausschließt. Bspw. Die 4er Reihe kombiniert mit der 3er reihe, müsste die 12 in ihrer Kombination ausschließen.

Norbert

Comments

Welche Operationen sind denn bei diesem 'Vereinen' erlaubt? Addition?

Was meinst du mit Reihe?

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Die Operationen sind beliebig. Die Zahlenreihe kann auch als sinus Funktion gesehen werden. Es sollen die redundanten gemeinsamen Überschneidungen verloren gehen. In dem Beispiel 3 6 9 12 15... und 4 8 12 16 ... hier wäre die 12 als gemeinsame Nullstelle der Sinusfunktion überflüssig. Da es sich ins unendliche wiederholt (zb 24 36..) bräuchte man eine neue Funktion, welche die 4er Zahlenfolge ohne die gemeinsame schnittstellen mit der 3er Zahlenfolge beschreibt.Mfg

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sin^2 (x) + cos^2(x) = 1

Das wäre sin(x) * sin(x) + cos(x) *cos(x) = 1

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Nehmen wir die 2er und 3er folge. Hier ist es relativ einfach zu erklären. 2 4 6 8 10 12... und 3 6 9 12... multiplziert man jetzt 1/2 mit 1/3 erhält man 1/6 was das auftreten der 3er Folge beschreibt ohne die 2er folge mitinbegriffen zu haben. Jede 2. Zahl der 3er folge ist in der 2er folge enthalten also müsste die gesamtverteilung der 3er Folge 1/6 betragen. Interessant wäre jetzt ein Algorithmus der nur 3 9 15 21 etc zählt. Es geben sich daher 2 Ziele.  1. Gesamtwahrscheinlichkeit der 3er Folge zu ermitteln ohne die gemeinsamen zahlen der 2er folge enthalten zu haben. 2. Eine neue Zahlenfolge in einem Ausdruck darzustellen, welche die 3er folge beschreibt ohne die gemeinsamen zahlen der 2er Folge zu beinhalten.

Answer 1

So wie ich es verstehe geht es nicht.

Das arithmetische Mittel einer Sinusschwingung ist 0. Addiert man jetzt mehrere Sinusschwingungen kann man auch die arithmetischen Mittel addieren. Damit hat eine Kombination von Sinusschwingungen wieder ein arithmetisches Mittel von 0. Wenn jetzt unsere neue Schwingung einen Punkt > 0 hat muss es also auch einen Punkt < 0 geben so das es ein Mittel von 0 geben kann. Da die Summe stetiger Funktionen allerdings auch wieder stetig ist, muss es demnach auch wieder eine Nullstelle geben.