Gleichung mit A, B und L

Question

A)   2x-8 = -y

B)   y+5 = x-2

L=(5/-2)

Kann mir bitte jemand die Lösung durchgeben? Ich hoffe, dass ich daraus dann die anderen 29 Aufgaben ableiten und lösen bzw. es endlich verstehe. Vielen Dank :)

Answer 1

I.   2x-8 = -y

II.  y+5 = x-2

Bei I. würde ich die y auf die andere Seite bringen, d. h.

I. y+2x-8=0

II. y+7-x=0

Jetzt II.-I.

15-3x=0

x=5

x in I.

I. 2*5-8=-y

y=-2

LG

Answer 2

Wenn die anderen 29 Aufgaben gleich sind kannst du immer nach
demselben Schema vorgehen

2x-8 = -y 
y+5 = x-2

Die Gleichung in die Form bringen
( a * x + b * y = c )

2 * x + 1 * y = 8 
-1 * x + 1 * y = - 7

Jetzt die erste Gleichung mit der Vorzahl von x der 2.Gleichung
und die 2.Gleichung mit der Vorzahl von x der 1.Gleichung malnehmen

2 * x + 1 * y = 8    | * (-1)
-1 * x + 1 * y = -7 | * 2

-2 * x - 1 * y = -8
-2 * x + 2 * y = -14  | abziehen - 2 * x entfällt dadurch
------------------------
-1*y - ( 2 * y ) = -8 + 14
- 3 * y = 6
y = -2

Dann in die 1.Gleichung einsetzen
2x - 8 = -y 
2x - 8 = -(-2)
2x = 10
x = 5

Und zur Sicherheit beide Ergebnisse zur Probe in die
2.Gleichung einsetzen

y+5 = x-2
-2 + 5 = 5 - 2
3 = 3