Question

Bestimmen Sie durch Partialbruchzerlegung das Integral

$$ \int \frac{7 x^{3}-8 x^{2}+17 x-11}{x^{4}-2 x^{3}+5 x^{2}-8 x+4} \mathrm{~d} x $$

Answer 1

Eine Nullstelle des Nenners sieht man schon, nämlich \( x_1 = 1 \). Jetzt mit Polynomdivision ein Polynom dritter Ordnung erzeugen. Dann sieht man auch hier eine Nullstellen, nämlich \( x_2 = 1 \). Dann wieder Polynomdivision und Du kannst dann die quadratische Gleichung normal lösen. Dann den normalen Prozess der Partialbruchzerlegung starten.