Frau Winter muss sich für den Kauf eines neuen Autos zwischen Benziner oder Diesel entscheiden

Question

Frau Winter muss sich entscheiden, ob sie ihr neues Auto als Diesel oder Benziner kaufen soll. Beim Benziner betragen die jährlichen Fahrkosten 150 € plus Verbrauchsabhängige kosten in der Höhe von 0.12 €/ km. Beim Diesel sind es ca 250 € plus 0.08€/km. Ab wie vielen km/Jahr ist der Diesel billiger als der Benziner?

 

a)  löse zeichnerisch

b)  löse rechnerisch

Comments

Rechnerisch stellt man zwei lineare Funktionen auf und setzt sie gleich.

Benziner: y = 150 + 0.12x

Diesel: y = 250 + 0.08x

Nun gleichsetzten

150 + 0.12x = 250 + 0.08x
0.04x = 100
x = 2500 km

Ab 2500 km ist der Diesel günstiger.

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Hier noch die grafische Lösung

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ich verstehe es nicht erläre es mir in einzelten schriten bitte

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frau winter entscheidet sich für den diesel wie viel euro spart sie bei einer fahrleistung von 10.00km/jahr

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Du hast die beiden Gleichungen:

Benziner: b(x)=0,12x+150

Diesel:     d(x)=0,08x+250

 

Das x sind die Anzahl der km. Setze dort also 10.000km ein (Ich vermute, dass Du 10.000 meinst).

 

b(x)=0,12*10.000+150=1200+150=1350

d(x)=0,08*10.000+250=800+250=1050

 

Mit dem Diesel spart man als 1350€-1050€=300€ ;).

Answer 1

Hi,

Du musst zwei Funktionen aufstellen, welche obigen Bedingungen beinhalten.

Benziner: b(x)=0,12x+150

Diesel:     d(x)=0,08x+250

 

Zeichnerische Lösung:

 

Die Stelle selbst noch etwas herausgezoomt:

 

Fährt man also mehr als ~2500km ist ein Diesel zu empfehlen.

 

Rechnerische Lösung:

Benziner: b(x)=0,12x+150

Diesel:     d(x)=0,08x+250

Gleichsetzen:

0,12x+150=0,08x+250    |-0,08x-150

0,04x=100

x=2500

 

Was oben in der Zeichnung erahnt wurde, wurde nun mittels Rechnung bestätigt. Es ist empfehlenswert einen Diesel zu nehmen, wenn man mehr als 2500km fährt ;).

 

Grüße