Question

lineare Gleichungen, 2x + y =17 und 3x + 2y =29  ich denke man muss das Additionsverfahren anwenden, komme aber nicht zum richtigen Ergebnis (5/7). kann mir da jemand bitte helfen?

Answer 1

I.  2x + y =17 und

II.  3x + 2y =29

II. -1,5*I.

0,5y=3,5

y=7

y in I.

2x+7=17

x=5

LG

Comments

wie kommt man von -1,5 auf 0,5 y und 3,5?

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Ich nehme die komplette II. und ziehe davon das 1,5-fache von I. ab.

Als erstes x:     3x-1,5(2x)=0   Deshalb fällt  x weg.

Dann y:    2y-1,5(y)=  0,5y

Dann noch: 29-1,5*(17)=3,5

Das Prinzip verstanden?

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Oh achso jetzt leuchtets mir ein dankeschön!

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Das ist das Wichtigste! Gern geschehen

Answer 2

Hi,

welches Verfahren Du verwendest ist Dir überlassen. Hier würde sich beispielsweise auch das Einsetzungsverfahren eignen

2x + y = 17          |-2x

3x + 2y = 29

Für erste Gleichung gilt dann y = 17-2x und damit in die zweite Gleichung:

3x + 2(17-2x) = 29

3x + 34 - 4x = 29      |-34

-x = -5

x = 5

Damit in die erste Gleichung und wir erhalten y = 7.

Die Lösung ist also L = {(5;7)}

Kannst es ja noch selbst mit dem Additionsverfahren versuchen? ;)

Grüße

Comments

Hier kann man das y aber nur in die erste Gleichung einsetzen oder?

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Wie meinste das? Wenn wir x haben und y bestimmen wollen?

Nein, Du kannst es auch in die zweite Gleichung einsetzen. Aber die erste Gleichung ist einfacher, da wir die schon nach y aufgelöst hatten^^.

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y= 17-2x das in die erste einsetzen geht nicht kommt 12 raus oder?

2x + y = 17 

2x + 17-2x = 29

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Hmm? Du hast doch x schon errechnet. Nur noch y errechnen, indem Du x einsetzt.

y = 17-2*5 = 17-10 = 7

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ok wenigstens habe ich verstanden wie man es rechnet danke für die hilfe

Answer 3

I. 2x +y = 17
II. 3x +2y=29   | - 3/2 * I.

2x+y = 17
0x+0,5y=3.5

==> y = 7

Oben eingesetzt:
2x+7=17
2x=10
x=5