Flächeninhalt von Dreieck mit Alpha 63°, b=12cm und c= 19cm

Question

Von einem Dreieck sind Alpha 63°   b=12cm und c= 19cm bekannt. Flächeninhalt?

Answer 1

$$F=\frac{1}{2} \cdot \text{ Grundseite } \cdot \text{ Höhe }$$

Sei c die Grundseite.

Sei h die Höhe. Aus der Trigonometrie folgt dass $$h=b \cdot \sin A$$

Also $$F=\frac{1}{2} \cdot c \cdot b \cdot sin A=\frac{1}{2}\cdot 19 \cdot 12 \cdot \sin{63^{\circ}}$$

Answer 2

Habt ihr den Cosinussatz schon behandelt?

Damit kannst du mal die Seite a ausrechnen.

Schneller geht es über:

h_(c) = b * sin (alpha)

Mach dir das an einer guten Skizze klar.