Wie löse ich Klammern bei Termen mit unterschiedlichen Variabeln auf?

Question

wie berechne ich die aufgabe 4a(12b-17a) ?

zunächst soll ich die klammer auflösen und danach vereinfachen

Comments

Siehe einfach Video zum Ausmultiplizieren:

https://www.youtube.com/watch?v=rWJr_9UqczY

Quelle: Mathe G24: Terme und Gleichungen umformen
 

Answer 1

Du musst hier das Distributivgesetz anwenden: Beim Multiplizieren mit einer Klammer muss mit jedem Element der Klammer malgenommen werden.

Also:
a*(b+c) =  a *b + a*c 

 

In deinem Fall:
4a*(12b-17a) = 4a*12b - 4a*17a = 48ab - 68a²

Answer 2

Die Klammer dient hier dazu, das Gesetz 'Punktrechnung vor Strichrechnung' ausser Kraft zu setzen.

Um die Klammer aufzulösen brauchst du das Distributivgesetz.   p(q-r)=pq-pr

4a( 12b - 17a) = 4a*12b - 4a*17a 

Jetzt weisst du dass man beim Multiplizieren die Faktoren beliebig vertauschen kann. Ich setze hier zur Verdeutlichung alle 3-Zeichen ein.

 4a*12b - 4a*17a = 4*12*a*b - 4*17*a*a  

Danach Produkte der Zahlen ausrechnen und überflüssige *-Zeichen wieder weglassen.

4*12*a*b - 4*17*a*a  = 48ab-68a²

^{Wenn du etwas Übung hast kommst du in einem Schritt zum Resultat.}