Pythagoras: Im rechtwinkligen Dreieck Hypotenusenabschnitt c1 ausrechnen.

Question

Bitte brauche hilfe bei der Berechnung c1 mit rechenweg bitte !!

Ich brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe (c1 ausrechnen) bitte mit rechenweg!Berechne 

Comments

Steht irgendwo, dass a=b und dass die senkrechte Linie genau rechtwinklig auf c steht? 

Was weisst du genau? Man könnte ja einfach die Häuschen zählen.

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Ja also meine lehrerin hat gesagt, dass wir die folgende Aufgabe rechnen sollen : c1=b^2-a^2+(c-c1)^2 aber ich habe das nicht richtig verstanden bitte helf mir

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Das kann irgendwie nicht sein. c1 ist ja eine Länge. Also z.B. cm.

Rechts vom Gleichheitszeichen hast du lauter Längen im Quadrat. Also z.B. cm^2.

Das kann nicht gleich viel sein.

Hast du neben der Zeichnung auch noch eine schriftliche Fragestellung?

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Ja a ist auch nichtt gleich b. Wir sollen die Klammer ausrechnen

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Hat's denn oben einen rechten Winkel?

EDIT: Habe inzwischen in der Überschrift eine Frage formuliert, die ungefähr auf deine Formel führt.

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Es hat oben einen rechten winkel

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Das ist dann gut, da ich nun in der Überschrift c als Hypotenuse bezeichne. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber.

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Und wie soll ich jetzt die Klammer von c1^2=b^2-a^2+(c-c1)^2 ausrechnen 

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Vgl. meine Antwort unten. c - c1 = c2.

Betrachtest du eigentlich gerade einen Beweis des Kathetensatzes: https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_des_Pythagoras#Kathetensatz_des_Euklid

?

Dann musst du die Formel erklären und nichts weiter ausrechnen.

Weitere Info zum Pythagoras hier: https://www.matheretter.de/wiki/pythagoras

Answer 1

Eine Möglichkeit, wie man auf die Rechnung kommen könnte, die ihr wahrscheinlich machen sollt:

1. Annahme in C ist ein rechter Winkel.

2. Annahme die anscheinend senkrechte Linie ist die Höhe h des Dreiecks. 

Nach Pythagoras gilt im linken Teildreieck.

c1^2 = b^2 - h^2       (I)

Im rechten Teildreieck gilt nach Pythagoras: 

h^2 = a^2 - c2^2       (II)

(II) in (I) einsetzen

c1^2 = b^2 - (a^2 - c2^2) 

c1^2 = b^2 - a^2 + c2^2

c1 = √(b^2 - a^2 + c2^2) 

Das wäre eine Formel, um im rechtwinkligen Dreieck einen Hypotenusenabschnitt zu berechnen, wenn der andere Hypotenusenabschnitt und 2 Katheten gegeben sind.