Total überfragt bei NS-Berechnung e-Funktion

Question

Also die gegebene Aufgabe lautet:

2e^x-x-3=0

Wir sollen auf 2 Stellen nach dem Komma runden. So eine Form hab ich vorher noch nie gesehen gehabt.

Jeglicher Versuch von mir ist fehlgeschlagen. Meine Ansätze waren:

2e^x-x-3=0 I +x+3

2e^x = x+3 I /2

e^x = (x+3)/2

und dann hörte auch schon auf. Ich hab absolute keine Ahnung wie das zu lösen ist. Unser Lehrer meinte es gäbe 2 Nullstellen, was mich noch mehr verwirrt hat.

Bitte helft mir :D

Comments

Erstmal danke für die super schnelle Antwort. Näherungsverfahren
haben wir noch gar nicht behandelt in der Schule. Das ist das erste
Mal, dass ich davon höre. :D

Ohne z.B. das Newton-Verfahren geht es nicht. Deine Lehrerin
muß / wird euch das Verfahren zur Lösung dieser Aufgabe beibringen müssen.

mfg Georg

Answer 1

algebraisch kannst Du das gar nicht lösen.
Da braucht es ein Näherungsverfahren. Newton bietet sich da an.

Schau hier: https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Damit komme ich auf

x_(1) = -2,89

x_(2) = 0,58

Grüße

Comments

Erstmal danke für die super schnelle Antwort. Näherungsverfahren haben wir noch gar nicht behandelt in der Schule. Das ist das erste Mal, dass ich davon höre. :D

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Eine andere Möglichkeit gibt es aber meines Wissens nicht ;).

Was ist denn das Thema?

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e-Funktionen, Nullstellenberechnung(Achsenschnittpunkte), Asymptote ermitteln, Spiegelung der e-Funktion, Schnittpunkte mit Geraden, ob die Punkte Unterhalb, Oberhalb oder auf der Kurve liegen. Aber unsere Lehrerin ist da sehr speziell, die lässt immer Sachen aus, wie zB. das Näherungsverfahren usw

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Hmm,

das Näherungsverfahren zu verwenden wäre da weiterhin angebracht :P.

Hast ja nen Link, wo Du Dich mal einlesen kannst :D.