Wie schreibt man Terme mit negativen Exponenten bzw. Brüchen als Exponent richtig um?!

Question

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Ich bin mir nicht sicher dabei, wie ich oben genannte Terme richtig umschreiben kann. Würde mich über Tipps und Regeln freuen.
Bsp: 0,5x^{-0,5}  -> wie schreibe ich es geschickt um?
oder 6x^^{-2/3}

6x^{2/3}

u.ä.

Vielen Dank :)

Answer 1

es gilt a^{-n} = 1/a^n

0,5x^{-0,5} = 0,5*1/x^{0,5} = 1/(2x^{0,5})

6x^{-2/3} hast Du bereits richtig umgeschrieben! :)

Beachte, dass Du immer schaust, worauf sich der Exponent bezieht. Bei ersterem ändert sich zum Beispiel bei 0,5 nichts! Wäre es (0,5x)^{-0,5} würde es hingegen so aussehen: 1/(0,5x)^{0,5}

Grüße

Comments

DANKE!

Und wenn ich z.B. 1/2x^{0,5} habe und das umschreiben soll dann ist es (2x)^{-o,5} ??

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Nope, eben nicht. Der Exponent 0,5 bezieht sich nicht auf die 2! Du darfst also nicht die 2 in die Klammer setzen und damit unter die Wirkung des Exponenten stellen.

Richtig wäre

1/2x^0,5 = 1/2 * x^{-0,5}

oder

2^{-1} * x^{-0,5}

;)