komplexe zahlen, betrag berechnen

Question

1. Berechnen Sie Ι 5 + 12i Ι
2. Ermitteln Sie z ∈ ℂ , so dass 1-i*z) 2 + i
3.  Bestimmen Sie alle z ∈ ℂ , für die z²  ist gleich

	1+i
	1-i

gilt

Answer 1

Ι 5 + 12i Ι= wurzel ( 5^2 + 12^2 ) = wurzel(169) = 13

z^2 = 1+i  mit z = a+bi

a^2 + 2abi - b^2 = 1+i

2ab=1 und a^2-b^2=1

gibt 1 - 4b^4 = 4b^2

also b= +-wurzel(  wurzel ( 2) - 1 ) / 2 )

Comments

ist das 1. und 3.