Du erweiterst die linke Seite um den selben Nenner zu erhalten:
$$\frac { (Ax+B)*(x^ 2+1)^ 2\quad +(Cx+D)*(x^ 2+1) }{ x^ 4+2x^ 2+1 } $$
Jetzt musst du ausmultiplizieren.
Anschließend musst du jeweils so gut wie es geht x , x^2 ,x^3 oder x^4 ausklammern.
Dann hast du sowas in der Form wie z.b. x*(A+B)
Jetzt schaust du dir die linke Seite noch einmal an.
Hier steht z.b. x .
Daraus kannst du eine Gleichung aufstellen. x = x*(A+B) ==> 1 = A+B
Hierbei schaut man sich immer den Vorfaktor von x^0 , x^2 ,x^3 und so weiter an.
Analog dazu machst du das auch zu x^0 , x^2 ,x^3 und erhältst ein Gleichungssystem.
Falls noch nicht verstanden , siehe hier:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/partialbruchzerlegung.htm
