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Für die Vektoren u = 1,1    v = 0  sollen wir die Orthogonale Zerlegung berechnen und zwar in x und y  von u längst v .

Dazu sollen wir eine Skizze erstellen.

Welche Schritte muss ich dafür vornehmen ?

Ich habe so angefangen :

Skalarprodukt gebildet:

v = ( v1, v2 ),   u = ( 1,0 )

v*u = (v1, v2 ) * ( 1,0 )

= ( v1 * 1 ) + (v2 * 0)

= v1

Betrag ausgerechnet

v = |v| = √(v12+v22)

= v1 + v2

Ehrlich gesagt ich weiß nicht mal ob ich es richtig mache.

Was sagt ihr ? Wie geht es weiter ?

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Hi,
also ehrlich gesagt versteh ich nicht was Du da geschrieben hast. Einmal redest Du von einem Vektor \( \vec u = \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} \) und einem Vektor \( \vec v = 0 \). Wenn das so stimmt kann man nichts orthogonal zerlegen, da ja ein Vektor der Nullvektor ist.
In den weiteren Rechnungen wird dann aber der Vektor \( \vec u  \) zu \( \begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix} \), warum?
Dann die nächste Frage, was soll den \( v_{1 \cdot 1 } \) bedeuten, soll das das gleiche wie \( v_1 \) also die erste Komponente des Vektors von \( \vec v \) sein, weil \( 1 \cdot 1 = 1 \) gilt? Das kommt mir doch sehr seltsam vor.
Und zum Schluß steht da noch \( \sqrt{v_1^2+v_2^2}=v_1+v_2 \). Was soll das?

Ich glaube eine präzisere Formulierung ist notwendig.

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