Question

Wie löse ich diese Kurvendiskussionsaufgabe?

\( f(x)=\frac{\left(x^{2}-8 x-9\right)(x+6)}{x^{2}-9 x} \)

b) Berechnen Sie die Schnittpunkte mit der x- und der y-Achse!

c) Bestimmen Sie die Art der Definitionslücken und ggf. das Verhalten am Pol!

d) Bestimmen Sie die stetige Fortsetzung( bspw. mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung)!

Answer 1

Schnittpunkte x-Achse  sind Nullstellen also f(x) = 0  ==== > Nullstellen des Zählers

Schnittpunkte y-Achse f(0) = ?  (Achtung Definitionslücke)

Verhalten am Pol: Einfach für x etwas größer als die Polstelle und etwas kleiner einsetzen.

Vorher aber schauen ob die Definitionslücke hebbar ist. Also ob der Zähler an der Stelle auch = 0 ist.