Die Aufgabe ist Auslegungssache...
Gehen wir mal von aus es ist genau das Feld gemeint,dass auf dem Bild zu sehen ist.
Dann gibt es 11 Latten = 110cm des Feldes beanspruchen die Latten und 60cm sind gleich auf die 10 Abstände zwischen den Latten verteilt. (Abstand zwischen Latten = 6cm)
Jetzt hat die Parabel einen Scheitelpunkt bei der Latte in der Mitte. Gehen wir von aus dieser befindet sich in der Mitte der Latte.
Legen wir uns die dass Koordinatensystem so, dass dieser Scheitelpunkt der Punkt (0|0 )ist.
Das heißt ,am rechten Ende des Zaunes haben wir den x-Wert 8,5 (pro 10 cm ) und am linken Ende -8,5.
Hier wurde es schon ein wenig problematisch,weil die Latten ja nach oben gebogen sind aber wir von ausgehen,dass die Mitte der Latte ( eigentlich höchste Punkt der einzelnen Latte) der tiefste Punkt der Parabel ist.
Jetzt gibt es nochmal ein Problem. Der höchste Punkt der Parabel(also die Höchste Latte). Liegt bei y=12 ,da der tiefste Punkt 88 cm hoch war und wir uns das Koordinatensystem so gelegt haben,dass bei 88cm der Nullpunkt erreicht wird. Also 100-88 = höchster Punkt. Aber wo genau liegt jetzt dieser höchste Punkt??
Ganz am Rand des Zaunes ? Oder in der Mitte der letzten Latte?
Wählen wir die Mitte der letzten Latte so erhalten wir f(8)= 12 , wählen wir den Rand erhalten wir f(8,5) =12.
Eine der beiden Möglichkeiten muss gewählt werden.
Was haben wir denn jetzt?
Wir haben deinen Scheitelpunkt im Punkt (0|0)
Also eine Parabel in der Form :
f(x)= ax^2
Und entweder den Punkt f(8) = 12 oder den Punkt f(8,5)=12
Wir setzen jetzt einen dieser beiden Punkte in die Parabelfunktion ein und lösen nach a auf und erhalten unsere Funktion.
