Sinus und Cosinus am Einheitskreis

Question

Bestimme nachvollziehbar und ohne Taschenrechner den exakte Wert von (-28/3π).

Answer 1

(-28/3) *π   so war das wohl ??!

= -8pi -(4/3)pi   Wegen der Periode 2pi ist dessen Cosinus und Sinus also das gleiche

wie sin( -(4/3)pi ) und cos(  -(4/3)pi )

Also ist sin(-4/3 pi) = sin (2/3 pi ) (grün) und cos ebenso (blau)

und in diesem Dreieck mit dem 60° Winkel ist die rote Seite 1

wegen Einheitskreis und weil das ein halbes gleichseitiges

Dreieck ist ist das blaue 0,5 und das grüne die

Höhe im gleichseitigen Dreieck also 0,5*wurzel(3)

und weil der cos auf der neg. x-Achse liegt natürlich -o,5

Answer 2

Ich denke mal sin(-28/3 π) bzw. cos(-28/3 π).

sin und cos sind 2 π periodisch,also gilt:
sin(-28/3 π) = sin(-8 π -4/3 π ) = sin(-4/3  π)

Reicht dir das schon?