Nele wirft ihren Lego-Achter (Laplace-Würfel) so lange, bis sie 3 erhält. (Baumdiagramm)

Question

Aufgabe:

Nele wirft ihren Lego-Achter (Laplace-Würfel) so lange, bis sie "3" erhält. Sie zählt die Anzahl der benötigten Würfe.

Augenzahl	1	2	3	4	5	6
Wahrscheinlichkeit	10 %	0,5 %	47 %	32 %	0,5 %	10 %

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie einen Wurf, zwei, drei, vier, fünf, sechs oder mehr als sechs Würfe benötigt.

b) Führe das Experiment "Warten auf die erste 3" mit einem Lego-Achter 50-mal durch. Vergleiche die erhaltenen relativen Häufigkeiten mit den Wahrscheinlichkeiten.

Die Lösung soll als Baumdiagramm dargestellt werden.

Answer 1

Bei deinem Versucht zählt nur" 3 geworfen " oder "nicht 3 geworfen".

Also male einen Baum mit 2 Ästen.

Die Wahrscheinlichkeit für "3 geworfen" ist in der Tabelle abzulesen.

Die Wahrscheinlichkeit " nicht 3 geworfen " ist die Gegenwahrscheinlichkeit hierzu.(100%- "3 geworfen" ).

Die Wahrscheinlichkeiten ändern sich nach dem Werfen nicht,also bleiben die Wahrscheinlichkeiten an den Ästen gleich. An dem Knoten "2x nicht 3 geworfen" beträgt die Wahrscheinlichkeit also:

Wahrscheinlichkeit für "nicht 3 geworfen" mal Wahrscheinlichkeit für "nicht 3 geworfen".

Comments

Ich habe das mit den 2 ästen verstanden. Die 47 Prozent "3 geworfen" kann ich auch aus der Tabelle entnehmen.

Aber mit nicht 3 geworfen - Gegenwahrscheinlichkeit verstehe ich nicht. Ab da komme ich nicht weiter.

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Gegenwahrscheinlichkeit ist 100%- 47% = 53%

Bzw. die Gegenwahrscheinlichkeit, also "nicht 3 geworfen " ist doch :

1,2,4,5,6 geworfen. Kannst auch diese Ereignisse aufeinanderaddieren.