Wurzel aus Wurzel aus Wurzel aus Wurzel

Question

bei folgender Aufgabe komme ich ständig auf ein falsches Ergebnis.

Nach welcher Reihenfolge sollten Wurzeln aufgelöst werden?

$$ \sqrt [ 3 ]{ b^{ 3 }\sqrt { b^{ 2 }\sqrt [ 5 ]{ { b }^{ 8 }\sqrt [ 4 ]{ { b }^{ 3 } }  }  }  }  $$

Mein Versuch:

$$ = b*b*\sqrt [ 5 ]{ { b }^{8  }\sqrt [ 4 ]{ {b  }^{ 3 } }  }  $$

$$ =b*b*\sqrt [ 5*4 ]{ { b }^{ 8+3 } } $$

$$ =b*b*\sqrt [ 20 ]{ { b }^{ 11 } }  $$

$$ =b*b*{b }^{ 0.55 } $$

$$ =b^{ 1+1+0.55 } $$

$$  =b^{ \frac {51  }{ 20 }  } $$

Danke und Gruß

Comments

Hi,

hab ich gemacht, aber dann komme ich auf:

$$ =b^{ \frac {15  }{ 4 }  } $$

Die Musterlösung lautet

$$ =b^{ \frac {13  }{ 8 }  } $$

wobei diese Musterlösung auch falsch sein kann!?

Answer 1

b^{8+3} müsste b^{32 + 3} heissen.

Dann von dort aus nochmals rechnen.

Comments

Hi,

hab ich gemacht, aber dann komme ich auf:

$$ =b^{ \frac {15  }{ 4 }  } $$

Die Musterlösung lautet

$$ =b^{ \frac {13  }{ 8 }  } $$

wobei diese Musterlösung auch falsch sein kann!?

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Sehe gerade, dass deine erste Zeile

b * ⁶√(b^2 ⁵√( (((((()))))  sein sollte.

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Verstehe ich nicht ganz. Hast du dazu auch eine Erklärung?

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Die 3. Wurzel vor dem ersten b^3 bringst du ja problemlos weg. Aber die 3.Wurzel gilt ja auch noch für den Rest.

Zudem:

Ich würde von innen her

(((3/4 + 8)/5 + 2) / 2 + 3)/3 = 13/ 8 rechnen.

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Super, jetzt ist der Groschen gefallen.

Vielen Dank für deine Hilfe