Funktion ableiten mit Quitoion Regel

Question

f(x) = (7x⁷ - 3x)³/2

u´*v - u*v´ /v²

u: 7x⁷ - 3x

u´: 21x -3

v: 2

v`:2

???

Comments

v = 2 dann ist v' = 0.

Answer 1

Bei der Funktion $$f(x)=\frac{(7x^7-3x)^3}{2}$$ ist /2 eine Konstante. Also benutzt man folgendes $$(cf(x))'=cf'(x)$$

Also $$f(x)=\frac{(7x^7-3x)^3}{2}=\frac{1}{2}(7x^7-3x)^3 \\ \Rightarrow f'(x)=\frac{1}{2}\left( (7x^7-3x)^3 \right)'=\frac{1}{2} 3 \left( 7x^7-3x \right)^2 \left( 7 \cdot 7 x^6-3 \right) =\frac{1}{2} 3 \left( 7x^7-3x \right)^2 \left( 49 x^6-3 \right) $$