Wie berechne ich dieses Dreieck?

Question

Wie berechnet man diese Fläche des grünen Dreiecks?

Comments

Wird das Dreieck gebildet aus Wendetangente und Wendenormale ?

---

Ja; Danke das du mir Hilfst

Answer 1

f ( x ) = x^3 - 3 * x - 2
f ´( x ) = 3 * x^2 - 3
f ´´ ( x ) = 6 * x
Wendepunkt ( 0  | -2 )
Steigung im Punkt x = 0
f ´( 0 ) = -3
-2 = -3 * 0 + b
b = -2
Wendetangente
t ( x ) = -3 * x - 2
Wendenormale
m = - 1 / -3 = 1 / 3
-2 = 1 / 3 * 0 + b
b = -2
n ( x ) = 1 / 3 * x - 2

Schnittpunkte mit der x-Achse
t ( x ) = -3 * x - 2 = 0
x = - 2/3
n ( x ) = 1 / 3 * x - 2 = 0
x = 6
Die Grundseite des Dreiecks hat eine Länge von
6 + abs(-2/3) =  6  2/3
Die Höhe des Dreiecks ist 2
Die Fläche ist
6  2/3 * 2 / 2 = 6  2/3

mfg Georg