wie berechne ich den y Abschnitt bei dieser Funktion?

Question

Ich soll bei dieser Funktion f(x)= 3x³-9x²-120x den y abschnitt bestimmen und die Nullstelle?

wie geht das?

mit der pq Formel aber da steht x³? und wie berechne ich den y abschnitt

Answer 1

Hi,

der y-Achsenabschnitt ist identisch mit dem Absolutglied, also dem Teil ohne x (oder einfach x = 0 einsetzen). Hier gibt es keinen, weswegen einfach 0 zu nehmen ist. Also S_(y)(0|0).

Für die Nullstellen einmal ausklammern, dann kann man pq-Formel für den zweiten Faktor verwenden:

3x^3-9x^2-120x = 3x(x^2-3x-40) = 0

x_(1) = 0, x_(2) = -5 und x_(3) = 8

Grüße

Answer 2

Hi,

um den y-Achsenabschnitt zu berechnen, setzt Du einfach x=0 ein und rechnest es aus, aber Du kannst es auch direkt erkennen. Das ist 0, also

S_y(0|0)

Um die Nullstelle zu berechnen klammere aus und dann Satz von Nullprodukt

3x³-9x²-120x

= x(3x²-9x-120)

x₁=0

3x²-9x-120=0   |pq-Formel

x₂=8 und x₂=-5