Gleichungen für lineare Funktionen ermitteln. Die Gerade hat die Steigung -3 und verläuft durch den Punkt P(4|1).

Question

Gleichungen für lineare Funktionen ermitteln.

Die Gerade ...

a) hat die Steigung \( -3 \) und verläuft durch den Punkt \( P(4 \mid 1) \),

b) verläuft durch die Punkte \( A(5 \mid-1) \) und \( B(-3 \mid 3) \),

c) verläuft durch Q(이-1) und ist parallel zu \( y=-15 x+21 \)

d) ist parallel zur \( x \)-Achse und geht durch \( R(-2 \mid 3) \)

Answer 1

Hi,

a)

m=-3 und P(4|1)

Du kennst doch die allgemeine Geradengleichung, diese lautet y=mx+b

Nun setz mal alles ein, was Du hast.

1=4*(-3)+b

1=-12+b    |+12

13=b

y=-3x+13

b)

A(5|-1) und B(-3|3)

Du hast die Punkt-Steigungsformel um die Steigung zu berechnen, diese lautet

m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁) 

Nun setz auch mal alles ein und dann einfach nur wie oben ausrechnen.

c)

Q(0|1) und Paralell zu y=-15x+21

Du weißt bestimmt, dass wenn eine Gerade Paralell zu anderen sein soll, dass dann die Steigung gleich ist. Also wissen wir schonmal, dass die Steigung m=-15x

Nun hast Du auch einen Punkt und hast die Allgemien Geradengleichung und deine Steigung m und kannst wieder alles einsetzen und die Gleichung nach b umstellen.

1=-15*0+b 

-1=b

y=-15x

Versuch mal die d) selber. Wenn Du nicht weiter kommst, kannst Du gerne fragen.

Answer 2

a)   allgemein Gerade   y = mx + n
steigung ist m also hier
                      y = -3*x + n
jetzt den Punkt einsetzen
                   1 = -3*4 + n
                 1 = -12 + n
               13 =n
also           y = -3*x +13