Die Gerade F verläuft durch den Punkt P(-7|9) und hat die Steigung m = -1.

Question

Aufgabe:

Die Gerade F verläuft durch den Punkt P(-7|9) und hat die Steigung m = -1.

Bestimme die Gleichung der Geraden.

Answer 1

Hallo,

wenn die Steigung einer Geraden und ein Punkt auf ihr gegeben sind, kannst du die Punktsteigungs-Form anwenden.

\( f(x)=m \cdot\left(x-x_{1}\right)+y_{1} \)

m ist die Steigung der Geraden, und die Koordinaten des Punktes sind \(P=(x_1|y_1)\).

Jetzt brauchst du nur noch einzusetzen.

Gruß, Silvia

Comments

Wäre die Lösung dann: f(x)= -1 ⋅ (-7−9) + y ?

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Nein, die Lösung ist \(f(x)=-1 \cdot\left(x-(-7)\right)+9=-x+2\)

Answer 2

Verwende die Punkt-Steigungs-Form.

Answer 3

Die Gleichung einer Geraden lautet normalerweise f(x) = m·x + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt der Geraden ist.

Da die Gerade f durch den Punkt P(-7|9) verläuft und die Steigung m = -1 hat, kann man diese Informationen verwenden, um die Gleichung der Geraden zu bestimmen.

Um den y-Achsenabschnitt zu bestimmen, kann man die x- und y-Koordinaten des Punkts P in die Gleichung einsetzen:

y = m·x + b       | m = -1 und x = -7
9 = (-1)·(-7) + b
9 = 7 + b
b = 2

Daher lautet die Gleichung der Geraden:

f(x) = -x + 2

Die Gleichung der Geraden verläuft durch den Punkt P (-7|9) and hat die Steigung -1.

Plot:

~plot~ -x+2;{-7|9};[[15]] ~plot~