bestimme eine Gleichung der linearen funktion f mit der steigung m=2 die gerade verläuft durch den punkt P(4/5)

Question

Aufgabe:

a) bestimme eine Gleichung der linearen funktion f mit der steigung m=2 die gerade verläuft durch den punkt P(4/5)

b) Bestimme eine Gleichung der linearen Funktion g, deren Graph durch die Punkte P(4/3) und Q (7/1) verläuft

c) bestimme eine Gleichung der linearen Funktion h , deren Graph parallel zur Geraden g(x)= -0,3x +3 und durch den Punkt  P(1/4) verläuft

Problem/Ansatz:

Brauche Hilfe weiß nicht ganz wie es klappt

Answer 1

Du kannst hier prima die Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion benutzen und diese bei Bedarf ausmultiplizieren.

Für das Formel und Merkheft

Steigung einer linearen Funktion durch zwei Punkte P(Px | Py) und Q(Qx | Qy).

m = (Qy - Py) / (Qx - Px)

Lineare Funktionsgleichung mit der Steigung m durch den Punkt P(Px | Py) in der Punkt-Steigungs-Form.

y = m·(x - Px) + Py

a) bestimme eine Gleichung der linearen funktion f mit der steigung m=2 die gerade verläuft durch den punkt P(4/5)

f(x) = 2·(x - 4) + 5 = 2·x - 3

b) Bestimme eine Gleichung der linearen Funktion g, deren Graph durch die Punkte P(4/3) und Q (7/1) verläuft

m = (1 - 3)/(7 - 4) = - 2/3
g(x) = - 2/3·(x - 4) + 3 = - 2/3·x + 17/3

c) bestimme eine Gleichung der linearen Funktion h , deren Graph parallel zur Geraden g(x)= -0,3x +3 und durch den Punkt P(1/4) verläuft

h(x) = - 0.3·(x - 1) + 4 = - 0.3·x + 4.3

Answer 2

hallo

Geradengleichung allgemein y=mx+b m Steigung, b y Abschnitt

wenn m bekannt ist in a) m=2

hast du y0=2x+b jetzt den Punkt (4,5)  einsetzen also 5=2*4+b, daraus b ausrechnen.

b) 2 Wege die beiden Punkte einsetzen, dannn das System der 2 Gleichungen lösen ODER m ausrechnen: Differenz der Y Werte durch Differenz der x Werte: m=(3-1)/(4-7)

dann wie in a einen der Punkte einsetzen

c) parallel heisst dass du die Steigung kennst, dann wie a)

Gruß lul

Comments

Danke für die Hilfe aber ich habe c ) nicht ganz verstanden wenn ich alles einsetzte kommt das raus 4=-0,3•1+3 und das macht kein Sinn

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Du setzt nur ein

4 = 0,3·1 + n

Dann erhältst du n = 4,3 und somit lautet die Geradengleichung

y = -0,3x + 4,3

Answer 3

a) y = mx+b

m= 3

y= 2x+b

Punkt P einsetzen:

5= 2*4+b

b= -3

y= 2x-3

b) m= (1-3)/(7-4)= -2/3

1= -2/3*7+b

b= ...

y= ....

c) m=  -0,3 (parallel = gleiche Steigung)

...