Schreibe a^2+7a+12 als Produkt

Question

a²+7a+12

schreibe als Produkt

bitte mit rechenweg danke

Answer 1

bestimme die Nullstellen und schreibe diese dann als Linearfaktoren.

a^2+7a+12 = 0    |pq-Formel

a_(1) = -4 und a_(2) = -3

Damit haben wir

(a+4)*(a+3)

Grüße

Answer 2

$$a^2+7a+12=0 \\ \Rightarrow \Delta=7^2-4 \cdot 1 \cdot 12=49-48=1 \\ \Rightarrow a_{1,2}=\frac{-7 \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}=\frac{-7 \pm 1}{2} \\ \Rightarrow a_1=\frac{-7-1}{2}=\frac{-8}{2}=-4 , a_2=\frac{-7+1}{2}=\frac{-6}{2}=-3$$

Also $$a^2+7a+12=(a-a_1)(a-a_2)=(a-(-4))(a-(-3)) \\ \Rightarrow a^2+7a+12=(a+4)(a+3)$$