Äquivalenzumformung (3x+4)/(5x+6)=y

Question

kann mir jemand folgende Gleichung nach x umstellen?

(3x+4)/(5x+6)=y

danke schon mal im voraus,

viele grüße

tukan18

Answer 1

Man multipliziert erst mal den nenner auf beiden Seiten:

(3x+4) /(5x+6)=y      | *(5x+6)

3x+4 =y(5x+6)        

3x+4=5xy+6y          | -4 und -5xy

3x -5xy=6y-4           |    Distibutivgesetz anwenden

x(3-5y)=6y-4           | dividieren mit 3-5y

         x=(6y-4) / (3-5y)

Comments

Super, vielen dank!

Und wie macht man das bei 2 quadratischen Funktionen?

Y=(3x^2+4x+5)/(5x^2+6x+7)

gibt es da eine bestimmte Regel?

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Am besten man versucht die beiden quadratischen Terme in dem Bruch zu faktorisieren, wenn das nicht gehr , wie oben in der ersten Aufgabe,

dann wieder sortieren und  etwas umständlich die pq-Formel darauf anwenden , se gibt dann 2 Lösungen:

Zur Kontrolle, es müsste dann so aussehen:

x²(5y-3) +x(6y-4)+(7y-5)=0         nächster Schritt durch (5y-3) teilen oder die Mitternachtsformel anwenden