f: R->R, x |-> x^2-2x-1: Begründung warum f zwischen 2 und 3 eine Nullstelle hat?

Question

Ich habe die Funktion gegeben:

f: R-> R, x |--> x² -2x - 1

Und die Frage lautet warum f zwischen 2 und 3 eine Nullstelle hat!

Ich hoffe mr kann da jemand weiterhelfen

Comments

Setz mal 2 und 3 ein. Vorzeichenwechsel!

Answer 1

Setze doch mal die Werte ein .

f(2) = 2^2-2*2-1 = -1

f(3) = 3^2-3*2-1= 9-6-1= 2

Also ist f(2) <0 und f(3) >0 .

Ich weiß nicht,ob das eine Aufgabe in der Schule oder in der Uni ist.

In der Schule reicht es jetzt doch einfach zu sagen,dass man daran sehen kann,dass f(x) irgendwann gleich 0 sein muss, weil irgendwie muss der Graph ja von -1 nach 2 "gelangen"

In der Uni kannst einfach sagen: nach dem Zwischenwertsatz, nimmt der Wert f(x) nun zwischen x=2 und x=3 irgendwo den Wert 0 an.

Comments

Das ist eine Aufgabe von der Hochschule

Aber ich denke so müsste es dann schon passen

Danke Dir!!!