Aufgabe:
Eine quadratische Pyramide hat die Seitenlänge 6m und eine Höhe von 7m. Auf einer der Seitenflächen soll eine quadratische Gedenktafel angebracht werden, die eine Seitenlänge von 1m hat.
a) Wie steil ist die Seitenfläche der Pyramide, unter welchem Winkel stoßen benachbarte Seiten zusammen?
b) Es gibt Überlegungen, ob man zur Befestigung der Gedenktafel mit einem Bohrloch auskommen kann, wenn man senkrecht zur Seitenfläche bohrt, dass die Bohrrichtung auf den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Grundkante zielt. Wählen Sie eine der vier Seitenflächen aus und bestimmen Sie auf ihr die Lage des geplanten Bohrlochs. Beschreiben Sie die Lage des Bohrlochs auf der Seitenfläche unabhängig von der gewählten Seitenfläche möglichst genau.
c) Bei obigem Plan liegt der Mittelpunkt der Gedenktafel auf dem Bohrloch, ihre Unterkante verläuft parallel zur Grundkante der Seitenfläche. Zeichnen Sie ein maßstabsgetreues Bild dieser Seitenfläche mit Bohrloch und Lage der Messingtafel Berechnen Sie die Abstände, die bei diesem Plan die vier Eckpunkte der Tafel von den Seitenkanten bzw. von der Grundkante dieser Seitenfläche hätten.
d) Vor Jahren war schon einmal eine Gedenktafel auf dieser Seitenfläche angebracht, die aber zwischenzeitlich verloren gegangen ist. Die vier Bohrlöcher, an denen die alte Tafel befestigt war, sind aber immer noch deutlich zu sehen. Sie bilden die Eckpunkte eines Quadrats mit 60 cm Seitenlänge, dessen Mittelpunkt der Schwerpunkt der Seitenfläche ist. Die Verbindung der beiden unteren Bohrlöcher ist ebenfalls parallel zur Grundkante der Seitenfläche. Würden sie bei der geplanten Lage der neuen Gedenktafel durch diese Verdeckt?
Mein Problem sind hierbei der Aufgabenteil c) und d) bei deinen ich keine Idee habe, wie diese zu lösen sind.
