Natürliche Zahlen erraten

Question

Anke denkt sich eine natürliche Zahl von 1 bis 10.Jan soll diese Zahl erraten.Hierzu darf er Fragen stellen,die Anke nur mit "ja" oder "nein" beantworten kann.Zwei Strategien stehen zur Wahl:
Strategie 1 : Die Zahlen werden nach der Reihe abgefragt,bis Anka "ja" sagt oder zum 9ten mal"nein".
Strategie 2 : Mit jeder Frage wird versucht,möglichst die Hälfte der verbleibenden Zahlen auszusondern.Welche dieser beiden Strategien sollte Jan wählen?

Answer 1

Hast du dir überhaupt keine Überlegungen gemacht? Spiele das Prinzip doch mal für alle Zahlen von 1- 10 durch und schaue, was in welchen Fällen,wieviele Schritte dauert.
Dann addiere alle Schritte einer Methode und Teile durch 10. Du siehst welche Methode durchschnittlich weniger Schritte brauch.

Comments

Ich bin davon ausgegangen,dass ganze mit einem Baumdiagram zu zeichnen,wobei ich dabei nicht auf eine Lösung komme.

Bin momentan für eine Klausur am lernen & habe da leider echt meine Probleme bei,

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Wie gesagt, mach dir eine Liste und gehe die Fälle durch. Wie oft mussst du Fragen wenn du die Zahl 1 erfragen musst mit der ersten Strategie. Wieviele mit der zweiten.

Das selbe mit der 2 ,3,4,5..10 .

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Dass wäre ja bei Strategie 1 : 55 mal oder?

Edit : Bin leider zu unfähig.Bei dieser Aufgabe komme ich nicht auf die Lösung.

Gerade bei der zweiten Strategie verstehe ich dass ganze nicht.

Wäre froh,wenn man mir den Lösungsweg angeben könnte,damit ich die Lösung nachvollziehen kann.

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Ja und bei der 2.?

Was sagt das für den Durchschnitt der 1. aus? Bzw. den Erwartungswert?

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Ich habe bei der ersten Strategie eine Wahrscheinlichkeit von 1/10.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+9/10 = 5,4

Strategie 2 :

3+3+3+4+4+3+3+3+4+4 /10 = 3,4

Daher ist Strategie 1 zu wählen?

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Du meinst 5,5 bei der ersten?

Deine Werte für 2 verstehe ich nicht so ganz?

Sagen wir der Wert ist 1:

Erster Versuch:5 -> Nein.

Zweiter Versuch 3 -> Nein.

Dritter Versuch 1 -> Ja

= 3 Versuche

Bei 2:

Erster Versuch:5 -> Nein.

Zweiter Versuch 3 -> Nein.

Dritter Versuch 1 -> Nein

Vierter Versuch 2 -> Ja

= 4 Versuche

3 in 2 Versuchen ....

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Und es ist die Strategie zu empfehlen,bei der man weniger Versuche brauch Durchschnittlich