Funktionsgleichung von exponentiellem Wachstum

Question

ich muss eine Aufgabe machen bei der verschiedene Tabellen mit exponentiellem Wachstum angegeben sind. Eine Tabelle sieht zum Beispiel so aus:

x        0             1             2              3

f(x)    100        120        144          173

Die Funktionsgleichung lautet dann ja f(x)=100*1.2^x

So, nun ist da auch eine Tabelle die bei x nicht in einer sondern in zweier Schritten steigt.

x          0              2              4

y          100         196          384

Ich bin mir nicht sicher, wie ich da jetzt vorgehen muss? Dadurch, dass es zweier Schritte sind, muss ich das doch irgendwie anders berechnen oder?

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

LG

Answer 1

100*x^2 =196

x^2=1.96

x= 1.4

Fertig.

Comments

Okay, aber wie genau kommt man auf 100*x²=196?

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Das ist doch die Formel zur berechnung eines Exponentialwachstums :
N(t) = N₀ * b^x

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Ach ja stimmt.. :D Danke, habs verstanden.

Answer 2

Exponentielles Wachstum
W ( x ) = W0 * z^x
W ( 0 ) = 100 = W0 * z^0 = W0 * 1
W0 = 100

W ( x ) = 100 * z^x
W ( 2 ) = 100 * z^2 = 196
100 * z^2 = 196
z^2 = 1.96
z = 1.4

W ( x ) = 100 * 1.4^x

Eine Probe noch
W ( 4 ) = 100 * 1.4^4 = 384
384.16 = 384

So ganz stimmts nicht.