Löse die Textaufgabe. Thema:Flächeninhalt des Kreises!

Question

Die Flächeninhalte eines Kreises und eines Quadrates sind gleich groß und betragen 144cm².

a)Berechne die Seitenlänge und den Umfang des Quadrates.

b)Berechne den Radius und den Umfang des Kreises!

c)Vergleiche Seitenlänge und Radius - Was fällt dir auf?

Kann mir bitte jemand erklären wie man dass Lösen kann ???!!!

Answer 1

Flächeninhalt eines Quadrates :

A = a^2

Also :
144 cm^2 = a^2

a = Wurzel(144cm^2) = 12 cm

Umfang eines Quadrates :
U = 4*a = ....

b) Flächeninhalt eines Kreises :
PI*r^2 = 144

r^2= 144/PI

r= Wurzel ( 144/PI)

Umfang eines Kreises : U = 2*PI*r.

Vergleichen kannst du ja selber .

Comments

Können sie mir erklären wie man es vergleichen muss???

BITTE

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Wenn du den Radius berechnet hast, siehst du doch,dass der Radius kleiner als die Seitenlänge ist .
Und zwar fast in einem bestimmten Verhältnis. 

Warum in diesem Verhältnis?

Schau dir mal dieses Bild an.
Nehme jetzt mal an das dies ein Quadrat und ein Kreis ist.
Die Blaue Linie ist einmal die Seitenlänge des Quadrates und der Durchmesser (Radius mal 2 ) des Kreises.
Betrachte die Flächeninhalte der beiden Figuren . Ist der Durchmesser des Kreises genau so groß, wie die Seitenlänge des Quadrates, so gibt es leichte Unterschiede im Flächeninhalt.
Du musst also,damit der Flächeninhalt gleich ist,den Durchmesser des Kreises etwas größer setzen als die Seitenlänge des Quadrates.
Da Durchmesser = 2* Radius . Ist die Seitenlänge des Quadrates ungefähr das 2-fache des Radius bzw. etwas größer als das 2-fache.