Gewinn einer Unternehmung in Abhängigkeit der hergestellten Menge - Funktionsgleichung bestimmen

Question

Der Gewinn einer Unternehmung in Abhängigkeit von der hergestellten Menge ist eine ganzrationale Funktion 2.Grades. Bei 50 ME ist der Gewinn Null, für 150 ME ist der Gewinn maximal. Er beträg 60'000 Euro.

Da es ein Maximum ist habe ich den Scheitelpunkt (150/60'000) und hab so dann das hier gemacht: y=a(x-150)² + 60'000

Ich muss das a noch herausfinden, aber weiss nicht was ich für x einsetzen soll. (wieder einmal)

Ich danke vielmals für Ihre Hilfe!

Answer 1

P(50 | 0)

S(150 | 60000)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2 = (0 - 60000) / (50 - 150)^2 = -6

G(x) = -6 * (x - 150)^2 + 60000 = -6x^2 + 1800x - 75000

Skizze: