Wie löse ich die Gleichungen? 1. 2•ex-(4/ex)=0 2. x5+4x3-5x=0

Question

1. 2•e^x-(4/e^x)=0
2. x⁵+4x³-5x=0

Kann mir jemand erklären wie ich diese beiden Gleichungen lösen kann?
Wäre echt lieb

Answer 1

1. 2•e^x-(4/e^x)=0

2 * e^x = 4 / e^x
e^x * e^x = 2
( e^x )^2  = 2
e^x = √ 2 = 1,414
x = ln ( 1.414 )
x = 0.3466

2. x⁵+4x³-5x=0
x * ( x^4 + 4x^2 - 5 ) = 0
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist
x = 0
und

x^4 + 4x^2 - 5 = 0
z = x^2
z^2 + 4z = 5  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
z^2 + 4z + 2^2 = 5 + 4
( z + 2 )^2 = 9
z + 2 = ± 3
z = 1
z = - 5

x = √ z
x = ± 1

Alle Angaben ohne Gewähr.
Bitte die Probe machen.