9 mit Potenz 1/2 = 4,5 nicht 3 !? u.a. Taschenrechnerfrage

Question

Wurzel 9= 2. Wurzel aus 9= 2. Wurzel aus 9 mit der Potenz 1= 9 mit der Potenz 1/2 wie kommt man da rauf 3 denn Wurzel aus neun ist 3 aber 9 mit der Potenz 1/2 ist 4,5?

Answer 1

Hi,

 

da hast Du was falsch verstanden:

 

Das kommt aus folgender Regel

 

Grüße

Comments

Vielen dank,

also kann ich mit der 9 mit Potenz 1/2 nicht rechnen?

denn 3 hoch 2 kann man ja auch berechnen ...

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Doch genau das machst Du. Es macht keinen Unterschied ob Du √9 oder 9^1/2 schreibst ;).

 

Verrechnen im Sinne 9^1/2=9*1/2=4,5 ist allerdings falsch! Du siehst den Unterschied? Einmal als Exponent hochgestellt und einmal als Faktor angegliedert.

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Ich versteh das nicht :( 

aber wenn ich etwas hoch stelle, kann ich doch auch damit rechnen, 

denn 3² ist ja 3*3 und das ist 9 aber wie ist das denn bei der 9? :(

 

tut mir echt leid aber ich versteh das einfach nicht :(

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Ja, das ist richtig. Die Potenz gibt an, wie oft etwas multipliziert werden muss.

3²=3*3

3³=3*3*3

 

Das geht für natürliche Zahlen ganz gut (also 1,2,3,...).

Wenn Du aber Brüche etc hast, ist das nicht mehr so einfach.

Am besten kannst Du es Dir vielleicht noch so vorstellen:

Das was an der Wurzel steht, deutet an, wie oft eine Zahl/Faktor in der Wurzel stehen muss, damit man sie/ihn aus der Wurzel holen kann.

Beispiel:

 

Du siehst worauf es hinausläuft? Gehen wir nun zum Beispiel mit der 9:

 

Grüße

 

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gut okay, so weit verstehe ich das ja aber wieso macht man das denn nicht gleich so bei den nicht natürlichen Zahlen? sondern so etwas irritierendes mit der 9^1/2 ?

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Bei nur √9 würde ich es gleich wie oben beschrieben machen.

Du musst allerdings lernen die Wurzeln umschreiben zu können. Ich denke ihr habt erst gerade mit dem Thema angefangen. Bald werdet ihr Zahlen mit unterschiedlichen Wurzeln/Exponenten zusammenrechnen versuchen. Da hilft Dir dann die Potenzschreibweise und die Potenzgesetze. Werdet ihr sicherlich in den kommenden Wochen behandeln :).

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Okay vielen dank für deine Hilfe ;) und dein bemühen mir das verständlich zu machen :P

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Ich hoffe ich konnte etwas Licht ins Dunkel bringen ;).

Wenn ich aber recht habe und ihr am Anfang dieses Kapitels steht, wirst Du noch eine Weile im Unterricht beleuchtet werden^^.

 

Grüße

Answer 2

 9^1/2 ist einfach nur eine andere Schreibweise für √9 siehe  beim Mathecoach

 und  so wie man bei multiplizieren , die Umkehrrchnung mit die diviidieren machen kann,

und beim Addieren  mit dem Subtrahieren, ist die Umkerhrechnung für das Potenzieren mit 2 also 3*3=3²

das Wurzelziehen , das Quadratwurzel ziehen.( Und da man das nicht immer zu hinschreiben will nimmt man diese  Zeichen

√a, und wenn man man mit anderen Potenzen weiterrechnen  möchte  a^1/2

Bei dem Beispeil oben  ist  9 nicht potenziert worden  sonder nur  9 *1/2 =4,5 gerechnet worden.

Schau auch den Film bei Matheretter zu dem Thema Potenzen an.

Comments

und wie potenziert man die aufgabe dann also mit 9^1/2?

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Ich habe es mit gerade angeschaut aber das hilft mir in diesem fall mit der hoch 1/2 nicht weiter, weil es nicht erwähnt wurde ...

ich versteh einfach nicht wie man daraus rechnen kann um auf 3 zu kommen... ??

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Siehe Video Wurzeln ab 05:00 min etwa:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=G5enyw6KBRs

https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

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am besten mit dem Taschenrechner , da gibt es meistens  die Funktion  y^x  ,

 9 eingeben

auf y^x  drücken , dann  (je nach Taschenrechner auch  unterschiedlich )

                          1/2 eingeben und  = drücken

wenn das so nicht klappt

9 eingeben

auf  y^x  drücken , Klammer auf  1/2 eingeben Klammer zu und dann auf  =  gehen

 

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okay dankeschön, habe ich gerade versucht und hat geklappt ;)

aber wie man das anders als mit Taschenrechner ausrechnen kann weißt du nicht oder?

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Dann muss man wohl  radizieren, siehe bei Wikipedia .