Da kann was nicht stimmen, denn für k=1 gibt es
sin(pi*(1+1/6)) = sin ( (7/6)*pi) = -0,5
Richtig wäre es wohl so:
sin(Pi*t)=0,5
Es ist bekanntlich ( s. Formelsammlung) sin (pi/6) = 0,5 und wegen
der Symmetrie des Graphen von sin auch sin (5*pi/6) = 0,5.
und dann jeweils alle Vielfachen von 2pi wieder der Wert 0,5.
also ist
pi*t = 2pi*k+ 1/6pi = (2k+1/6) * pi also t=2k+1/6
oder
pi*t = 2pi*k+ 5/6pi = (2k+5/6) * pi also t=2k+5/6