Funktionsgleichung der Mittelsenkrechte

Question

Ein Dreieck ABC mit A(1,5/2,5) B(7,5/1,5) C(4/6,5) hat die Winkelhalbierenden W alpha und Wbetha

Wie lautet die Funktionsgleichung der Mittelsenkrechten der seite c?

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Hilfffeeee!!! Bitte

Answer 1

Hi,
bilde aus A und B (also der Seite c) eine Gerade. Dann bilde die Normale dazu, wobei diese durch den Mittelpunkt von A und B geht.

Damit alles klar? :)


Grüße

Comments

 

Hab die Zeichung vergessen. Also die Zeichnung hab ich

Ich weiß nur nicht wie die Funktionsgleichung von der Mittelsenkrechten der Seite c lautet ;/

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Die Zeichnung braucht man nicht unbedingt, solange Du meinen Worten oben gelauscht hast.

Eine Geradengleichung aufzustellen (aus zwei Punkten) ist doch kein Problem? ;)

Dann die Normale dazu bilden, welche durch den Mittelpunkt von A und B geht.

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Bekomme es irgendwie trotzdem nicht hin :/

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Sry, Eltern waren grad da ;).

A(1,5|2,5) und B(7,5|1,5)

Gleichungen aufstellen (in y = mx+b):

2,5 = 1,5*m+b

1,5 = 7,5*m+b

Lösen: m = -1/6 und b = 2,75

--> g(x): y = -1/6*x + 2,75

Der x-Wert zwischen A und B ist genau bei x = 4,5.

(Dazu einfach 7,5-1,5 = 6. Dass durch 2 dividieren und bei A hinzuaddieren.)

Der Mittelpunkt ist also (4,5|g(4,5)) --> M(4,5|2)

Nun noch die Normal bestimmen:

Die Steigung ergibt sich zu m_(n) = 6, denn es muss m*m_(n) = -1 gelten.

Nun M einsetzen:

2 = 4,5*6  +b

b = -25

--> n(x) = 6x - 25

Alles klar? :)